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    然后，杜预开始给出公式，进行推导计算。

    他首先给出马青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239

    这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。

    随后，杜预开始证明马青公式。

    证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。

    杜预写下推导证明过程。

    由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得

    tan(4arctan1/5)=120/119

    又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119

    变形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。

    天上的祖半圣、算学大学士，都看地目瞪口呆。

    “谁能看懂？他写的是什么？”

    “这，这式子是？”

    “到底谁是算学大学士？怎么他写的，我们一点也不明白？”

    一帮文渊阁算学大能，你看看我，我看看你，面面相觑。

    一帮算学大学士看不明白，最气人的，杜预却撂挑子了。

    他直接将笔一丢。

    “反正，我证明了。”

    “看不懂，是你们的问题。不是我的问题。”

    “这题，我已经没时间慢慢写了。”

    “爱咋咋地！”

    祖冲之问祖暅：“你看懂了吗？”

    祖暅瞠目结舌。

    他哪里看得懂？

    光是符号，他只看得懂勾股定理。

    其他，简直是鬼画符、天书啊。

    祖暅冷哼道：“这算什么？随便乱写，就能骗过我们？也太好骗了！”

    谁知。

    当杜预写完马青公式，丢下笔的一瞬间，整个天象大动。

    轰隆隆！

    巨大的雷声，震动万方。

    文曲星，大动。

    才气更加猛烈，倾注在杜预身上。

    “文曲星，自动动了？”

    祖冲之愕然抬头。

    半圣，都能感受到那铺天盖地的才气，如此强烈、如此充沛。

    这股冲天才气，唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时，借此封圣才出现过啊。

    “不，不是吧？”

    祖暅满脸崩溃。

    这怎么可能？
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